د قربانیانو لخوا د تیریدونکو سره د مبارزې لپاره رامینځته شوي موافقت د ښکارونکو لپاره د میکانیزمونو پراختیا کې مرسته کوي ترڅو دا ډول تطبیقات له مینځه ویسي. د ښکارونو او قربانیانو اوږد واټن شتون د متقابل عمل سیسټم رامینځته کوي چې پکې دواړه ډلې د مطالعې په ډګر کې په کلکه ساتل کیږي. د داسې سیستم سرغړونه اکثرا د چاپیریالي منفي پایلو لامل کیږي.
د ګډ ارتقاقي اړیکو د سرغړونې منفي اغیزه د ډولونو معرفي کولو په جریان کې مشاهده کیږي. په ځانګړي توګه ، وزې او خرگوش په آسټرالیا کې معرفي شوي د کنټرول اغیزمن کنټرول میکانیزمونه نلري ، کوم چې د طبیعي اکوسیستم تباه کیدو لامل کیږي.
ریاضی ماډل
فرض کړئ چې دوه ډوله ژوی په یوه ټاکلې خاوره کې اوسیږي: خرگوان (په بوټو کې تغذیه کوي) او ګیدړ (په خرگو کې خواړه ورکول). پرېږدئ چې د لیوني سپي شمیره << displaystyle x> ، د ګیدړو تعداد << displaystyle y>. د اړوندو تعدیلاتو سره د مالتوس ماډل کارول ، د ګیدړانو لخوا د ربیانو خواړه په پام کې نیولو سره ، موږ لاندې سیسټم ته رسیدو ، د ولټرارا ماډل نوم لري - ټریز:
<x ˙ = (α - c y) x ، y ˙ = (- β + d x) y. < ښوونیز سټایل < پیل کړئ دا سیسټم یو انډول حالت لري کله چې د خرگوانو او ګیدړو شمیر مستقل وي. د دې ایالت څخه انحراف د خرگوانو او ګیدړو په شمیر کې د بدلون لامل کیږي ، په ورته ډول په هرمونیک اویسیلټر کې د بدلونونو په څیر. لکه څنګه چې د هرمونیک آیسیلټر په قضیه کې ، دا چلند په جوړښت کې مستحکم ندي: په ماډل کې یو کوچنی بدلون (د مثال په توګه ، د خرگوانو لخوا ورته محدود سرچینې په پام کې نیولو سره) په چلند کې کیفی بدلون لامل کیدی شي. د مثال په توګه ، یو انډول حالت کیدلی شي مستحکم شي ، او په شمیر کې بدلونونه به لوند شي. برعکس حالت هم ممکنه دی ، کله چې د انډول حالت څخه کوم کوچنی انحراف به ناورین پایلې رامینځته کړي ، د یوې نوع بشپړه له مینځه تللو پورې. کله چې د دې په اړه پوښتنه وشوه چې کوم سناریو پلي کیږي ، د ولټرا ټرا ماډل ځواب نه ورکوي: اضافي څیړنې دلته اړین دي. د تاکتیک نظریې له نظره ، د والټررا - لوټکا ماډل یو محافظه کاره سیسټم دی چې د حرکت لومړی انډول سره. دا سیسټم خام ندی ، ځکه چې د معادلو په ښي اړخ کې لږ بدلونونه د دې متحرک چلند کې کیفی بدلون لامل کیږي. په هرصورت ، دا امکان لري چې د مساواتو ښیې اړخ "لږ" تغیر کړئ ترڅو سیسټم ځان متزلزل شي. د موټرو متحرک سیسټمونو کې دننه د ثبات محدود حد شتون شتون د ماډل د پلي کیدو ساحې د پام وړ پراخه کولو کې مرسته کوي. د ښکارانو او د دوی د قربانیانو ډله ایز ژوند کول د ماډل چلند په کلکه بدلوي ، دا ثبات ډیروي. منطق: د ډله ییز ژوند کولو سره ، د احتمالي قربانیانو سره د پیشوګانو د تصادفي پیښو فریکونسۍ کميږي ، کوم چې په سیرنګیتي پارک کې د شیرونو او ولډیبییسټانو شمیر تحرک لخوا تایید کیږي. د "ښکار - ښکار" ډوله دوه بیولوژیکي ډولونو (نفوس) د ګډ ژوند بیلګه د ولټرا - لوټکا ماډل هم بلل کیږي. دا لومړی ځل په 1925 کې د الفریډ لوټکا لخوا ترلاسه شو (د بیولوژیکي خلکو سره د متقابل عمل متحرک کولو تشریح کولو لپاره کارول شوی). په 1926 کې (د لوټکا په پام کې نیولو پرته) ورته (او ډیر پیچلي) ماډلونه د ایټالیا ریاضي پوه وټو والټرا لخوا رامینځته شوي. د چاپیریال ستونزو په برخه کې د هغه ژورې مطالعې د بیولوژیکي ټولنو ریاضياتي نظریې (ریاضياتي ایکولوژي) بنسټ کېښود.ماډل چلند
کیسه
